已知橢圓的焦點(diǎn)為，P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，如果延長(zhǎng)F1P到Q，使，那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是(      )

A．橢圓             B．雙曲線(xiàn)           C．拋物線(xiàn)           D．圓

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：充分利用平面幾何圖形的條件特點(diǎn)，結(jié)合橢圓的定義，得到|F1Q|為定長(zhǎng)，從而確定動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是個(gè)什么圖形解析：∵|PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|，∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a，即|F1Q|=2a，∴動(dòng)點(diǎn)Q到定點(diǎn)F1的距離等于定長(zhǎng)2a，故動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是圓．故答案D

考點(diǎn)：求軌跡方程

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求軌跡方程的方法及定義法．定義法：若動(dòng)點(diǎn)軌跡的條件符合某一基本軌跡的定義（如橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)、圓等），可用定義直接探求

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），直線(xiàn)l：x-y+5=0，則
（1）經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l上一點(diǎn)P且長(zhǎng)軸長(zhǎng)最短的橢圓方程為
 
，（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）在橢圓上，求它的方程
（2）已知雙曲線(xiàn)頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線(xiàn)方程為y=±
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x，求它的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（-6，0），F(xiàn)2（6，0），且該橢圓過(guò)點(diǎn)P（5，2）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）若橢圓上的點(diǎn)M（x0，y0）滿(mǎn)足MF1⊥MF2，求y0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（-t，0），F(xiàn)2（t，0），（t＞0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中項(xiàng)．
（1）求橢圓方程；
（2）如果點(diǎn)P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
（3）設(shè)A是橢圓的右頂點(diǎn)，在橢圓上是否存在點(diǎn)M（不同于點(diǎn)A），使∠F1MA=90°，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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