【題目】已知函數(shù),,其中,.

I)若,且時,的最小值是-2,求實數(shù)的值;

II)若,且時,有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】III

【解析】

試題分析:I)根據(jù)對數(shù)運算法則得,因此當(dāng)時,的最小值是-2,等價于最小值為;當(dāng)時,的最小值是-2,等價于最大值為;再根據(jù)對勾函數(shù)可得,因此有,解得II不等式恒成立問題,一般利用變量分離轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)最值問題:

,求二次函數(shù)最值可得實數(shù)的取值范圍

試題解析:解:(I,

,

易證上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,且,

,,

當(dāng)時,,由,解得(舍去)

當(dāng)時,,由,解得.

綜上知實數(shù)的值是.

II恒成立,即恒成立,

.

,,,

恒成立,

.

,

.

故實數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2若存在,使得是自然對數(shù)的底數(shù),求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是

A. 若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點;

B. 若直線與平面平行,則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行;

C. 若直線上有無數(shù)個點不在平面 內(nèi),則;

D. 如果兩條平行線中的一條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)△ABC的三內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且b(sinB-sinC)+(c-a)(sinA+sinC)=0.

(Ⅰ)求角A的大;

(Ⅱ)若,,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況,抽取了10天的用水量如下表所示:

天數(shù)

1

1

1

2

2

1

2

用水量/噸

22

38

40

41

44

50

95

(Ⅰ)在這10天中,該公司用水量的平均數(shù)是多少?每天用水量的中位數(shù)是多少?

(Ⅱ)你認(rèn)為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個數(shù)來描述該公司每天的用水量?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】假設(shè)某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料:

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

試求:(1)y與x之間的回歸方程;

(2)當(dāng)使用年限為10年時,估計維修費用是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量

(1)分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù),求滿足的概率

(2)在連續(xù)區(qū)間上取值,求滿足的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的內(nèi)角的對邊分別為,且

1)求角的大;

2)若的面積為,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

I求證:在區(qū)間上單調(diào)遞增;

II,函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,求的試題分析式.并判斷是否有最大值和最小值,請說明理由參考數(shù)據(jù):

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