設(shè)x、y均為正數(shù)，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值．
【答案】分析：根據(jù)基本不等式中“和為定值，積有最大值”原理，可化1gx+1gy=lgxy，結(jié)合條件x、y均為正數(shù)，20=2x+5y≥2即可將問題解決．
解答：解：∵x、y均為正數(shù)，2x+5y=20，lgx+lgy=lgxy，
而xy=（2x•5y）≤==10，
∴l(xiāng)gxy≤1（當(dāng)且僅當(dāng)2x=5y=10，即x=5，y=2時(shí)取等號(hào)）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，難點(diǎn)在于“xy=（2x•5y）≤”的轉(zhuǎn)化與運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y均為正數(shù)，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)x、y均為正數(shù)，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）設(shè)x、y均為正數(shù)，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）設(shè)x、y均為正數(shù)，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案