8．已知角α的終邊經(jīng)過一點(diǎn)P（5a，-12a）（a＞0），求2sinα+cosα的值．

分析 利用三角函數(shù)的定義可求得sinα與cosα，從而可得2sinα+cosα．

解答 解：由已知r=$\sqrt{25{a}^{2}+144{a}^{2}}$=13a…（3分）
∴sinα=-$\frac{12}{13}$，cosα=$\frac{5}{13}$，…（8分）
∴2sinα+cosα=-$\frac{19}{13}$…（10分）

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，B=45°．b=3
（Ⅰ）若cosC+$\sqrt{2}{cosA}$=1，求A和c的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow m$=（2sin$\frac{A}{2}$，-1），$\overrightarrow n$=（${\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$，2sin2$\frac{A}{2}}$），f（A）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$，當(dāng)$\frac{π}{4}$＜A≤$\frac{π}{2}$，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）的圖象，則只需將f（x）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度D．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$|sinx-cosx|+1，則f（x）的值域是（　�。�
A．[0，2]B．[1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2]C．[0，1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．[0，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A．x=-$\frac{π}{12}$B．x=0C．x=$\frac{2}{3}$πD．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若x＜5，n∈N+，則下列不等式：
①|(zhì)xlg$\frac{n}{n+1}$|＜5|lg$\frac{n}{n+1}$|；
②|x|lg$\frac{n}{n+1}$＜5lg$\frac{n}{n+1}$；
③xlg$\frac{n}{n+1}$＜5|lg$\frac{n}{n+1}$|；
④|x|lg$\frac{n}{n+1}$＜5|lg$\frac{n}{n+1}$|；
其中，能夠成立的有①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線kx2-y2=1的一條漸近線與直線3x-6y-2016=0平行，則這條雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．4$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，左右頂點(diǎn)分別為A1，A2，P是雙曲線左支上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF2，A1A2為直徑的兩圓位置關(guān)系為（　�。�
A．內(nèi)切B．外切C．相交D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．集合A，B滿足條件A∩B≠∅，A∪B={1，2，3，4，5}，當(dāng)A≠B時(shí)，我們將（A，B）和（B，A）視為兩個(gè)不同的集合對，則滿足條件的集合對（A，B）共有211個(gè)．

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同步練習(xí)冊答案