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【題目】設正項數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足4Sn=an2+2an﹣3（n∈N*），則a2016=（ ）
A.4029
B.4031
C.4033
D.4035

【答案】C
【解析】解：∵4Sn=an2+2an﹣3（n∈N*），
∴n=1時，4a1= +2a1﹣3，又a1＞0，解得a1=3．
n≥2時，4an=4（Sn﹣Sn﹣1）=an2+2an﹣3﹣ ，化為：（an+an﹣1）（an﹣an﹣1﹣2）=0，
∵an+an﹣1＞0，
∴an﹣an﹣1=2，
∴數列{an}是等差數列，公差為2，首項為3．
則a2016=3+2（2016﹣1）=4033．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了數列的通項公式的相關知識點，需要掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 ，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉一周所成幾何體的表面積及體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，函數.

（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程的解集中恰有一個元素，求的取值范圍；

（3）設，若對任意，函數在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某城市氣象部門的數據中，隨機抽取了100天的空氣質量指數的監(jiān)測數據如表：

空氣質量指數t

（0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

（200，300]

質量等級

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

嚴重污染

天數K

5

23

22

25

15

10

（1）在該城市各醫(yī)院每天收治上呼吸道病癥總人數y與當天的空氣質量t（t取整數）存在如下關系y=，且當t＞300時，y＞500估計在某一醫(yī)院收治此類病癥人數超過200人的概率；

（2）若在（1）中，當t＞300時，y與t的關系擬合于曲線，現已取出了10對樣本數據（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且，求擬合曲線方程．

（附：線性回歸方程=a+bx中，b=，a=﹣b）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，分別根據下列條件解三角形，其中有兩個解的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°
B.a=20，b=26，A=150°
C.a=30，b=40，A=30°
D.a=72，b=60，A=135°

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區(qū)域D是所有滿足 =λ +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點P（x，y）組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為4，則ab﹣a﹣b=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高一（2）班共有60名同學參加期末考試，現將其數學學科成績（均為整數）分成六個分數段， ，…， ，畫出如下圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：

（1）估計這次考試中數學學科成績的中位數；

（2）現根據本次考試分數分成下列六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組）為提高本班數學整體成績，決定組與組之間進行幫扶學習.若選出的兩組分數之差大于30分（以分數段為依據，不以具體學生分數為依據），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知函數，其中，且．

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（Ⅱ）若不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）某旅行社為調查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關，隨機抽取了55名市民，得到數據如下表：

喜歡

不喜歡

合計

大于40歲

20

5

25

20歲至40歲

10

20

30

合計

30

25

55

（1）判斷是否有99．5％的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．

下面的臨界值表供參考：

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

（參考公式：，其中）

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