已知有相同兩焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線,是它們的一個(gè)交點(diǎn),則的形狀是 (   )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍有三角形D.等腰三角形
B

試題分析:焦點(diǎn),由橢圓定義得,由雙曲線定義得,在中,滿足,是直角三角形
點(diǎn)評(píng):橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和等于橢圓中的,雙曲線上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于雙曲線中的,兩定義在圓錐曲線題目中應(yīng)用廣泛
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓:的離心率為,過右焦點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓兩點(diǎn),為弦的中點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求直線的斜率;
(2)求證:對(duì)于橢圓上的任意一點(diǎn),都存在,使得成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn),雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離等于4,則該雙曲線方程是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線過定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)直線交于兩點(diǎn),以為切點(diǎn)分別作的切線,兩切線交于點(diǎn).
①求證:;②若直線交于兩點(diǎn),求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線方程是              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,則離心率e=________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,離心率為 , 在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn),且

(1)若過三點(diǎn)的圓 恰好與直線相切,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C交于兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)P是雙曲線=1(a>0 ,b>0)上的點(diǎn),F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn),雙曲線的離心 率是,且∠F1PF2=90°,△F1PF2面積是9,則a + b=(   )
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為橢圓兩個(gè)焦點(diǎn),為橢圓上一點(diǎn)且,則      (       )
A.3B.9C.4D.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案