【題目】(本小題滿(mǎn)分12分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且

)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

)令,是否存在,使得、、成等比數(shù)列.若存在,求出所有符合條件的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】;()不存在.

【解析】

試題分析:(1)給出的關(guān)系,求,常用思路:一是利用轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系,再求其通項(xiàng)公式;二是轉(zhuǎn)化為的遞推關(guān)系,先求出的關(guān)系,再求;由時(shí),別漏掉這種情況,大部分學(xué)生好遺忘;(2)與數(shù)列有關(guān)的探索問(wèn)題:第一步:假設(shè)符合條件的結(jié)論存在;第二步:從假設(shè)出發(fā),利用題中關(guān)系求解;第三步,確定符合要求的結(jié)論存在或不存在;第四步:給出明確結(jié)果;第五步:反思回顧,查看關(guān)鍵點(diǎn).

試題解析:解法1:當(dāng)時(shí),, 1分

3分

所以數(shù)列是首項(xiàng)為的常數(shù)列. 4分

所以

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分

解法2:當(dāng)時(shí), 1分

3分

4分

因?yàn)?/span>,符合的表達(dá)式. 5分

所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分

)假設(shè)存在,使得,,,成等比數(shù)列,

7分

因?yàn)?/span>

所以 10分

. 11分

這與矛盾.

故不存在,使得成等比數(shù)列. 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著資本市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)進(jìn)入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車(chē)“忽如一夜春風(fēng)來(lái)”,遍布了一二線(xiàn)城市的大街小巷.為了解共享單車(chē)在市的使用情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析,得到下表(單位:人):

經(jīng)常使用

偶爾或不用

合計(jì)

30歲及以下

70

30

100

30歲以上

60

40

100

合計(jì)

130

70

200

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車(chē)情況與年齡有關(guān)?

(2)現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人,

求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車(chē)的人數(shù);

從這5人中,在隨機(jī)選出2人贈(zèng)送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車(chē)的概率.

參考公式: ,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有成立,求實(shí)數(shù)的值;

2)若在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店經(jīng)營(yíng)的某種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元,月銷(xiāo)售量(百件)與每件的銷(xiāo)售價(jià)格(元)的關(guān)系如圖所示,每月各種開(kāi)支2 000元.

(1)寫(xiě)出月銷(xiāo)售量(百件)關(guān)于每件的銷(xiāo)售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)寫(xiě)出月利潤(rùn)(元)與每件的銷(xiāo)售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)該消費(fèi)品每件的銷(xiāo)售價(jià)格為多少元時(shí),月利潤(rùn)最大?并求出最大月利潤(rùn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直角梯形中, , , , 底面, 底面且有.

(1)求證: ;

(2)若線(xiàn)段的中點(diǎn)為,求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),其離心率為

(1)求橢圓的方程;

(2)已知是橢圓上一點(diǎn),,為橢圓的焦點(diǎn),且,求點(diǎn)軸的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù).

Ⅰ)若的圖像在處的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,4),求的值;

Ⅱ)若,求證: ;

Ⅲ)當(dāng)函數(shù)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí),求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),其離心率為

(1)求橢圓的方程;

(2)已知是橢圓上一點(diǎn),,為橢圓的焦點(diǎn),且,求點(diǎn)軸的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四面體ABCD中,OBD中點(diǎn),AB=AD=2,.

(1)求證:AO⊥平面BCD;

(2)求點(diǎn)D到平面ABC的距離。

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同步練習(xí)冊(cè)答案