已知向量，設(shè)函數(shù)

（1）求在區(qū)間上的零點(diǎn)；

（2）在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）、；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先由平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示得到，然后由三角函數(shù)的倍角公式進(jìn)行降次，再將函數(shù)的解析式化為的形式.令，在區(qū)間解得或，即得到零點(diǎn)、；（2）由條件及余弦定理，通過基本不等式可得，又根據(jù)角是三角形內(nèi)角，從而得到其范圍，再代入即可得的取值范圍.

試題解析：因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122809405448597336/SYS201312280941458577374177_DA.files/image013.png">，函數(shù).

所以

                  3分

（1）由，得.

，

，

又，或.

所以在區(qū)間上的零點(diǎn)是、.                            6分

（2）在中，，所以.

由且，得        10分

，                12分

考點(diǎn)：1.數(shù)量積的坐標(biāo)表示；2.余弦定理；3.三角函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知向量，設(shè)函數(shù)。

   （1）求的單調(diào)遞減區(qū)間。

   （2）在中，、、分別是角、、的對(duì)邊，若的面積為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中常數(shù)

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽八中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)；
（1）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x求函數(shù)f（x）的最值及對(duì)應(yīng)的x的值；-
（3）若不等式|f（x）-m|＜1在x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州七中高三考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若，求f（A+B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北七市（州）高三年級(jí)聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù).

求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；

在中，分別是角的對(duì)邊，若，，求的最大值.

 

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