對(duì)于數(shù)列{}，定義數(shù)列{}為數(shù)列{}的“差數(shù)列”，若，{}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為，則數(shù)列{}的前項(xiàng)和=         ．

 

【答案】

       

【解析】=,疊加得：

數(shù)列{}是首項(xiàng)是2，公比是2的等比數(shù)列，==

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列A：a1，a2，…，an，若滿(mǎn)足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），則稱(chēng)數(shù)列A為“0-1數(shù)列”．定義變換T，T將“0-1數(shù)列”A中原有的每個(gè)1都變成0，1，原有的每個(gè)0都變成1，0．例如A：1，0，1，則T（A）：0，1，1，0，0，1．設(shè)A0是“0-1數(shù)列”，令A(yù)k=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（1）若數(shù)列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．則數(shù)列A0為
1，0，1
1，0，1
；
（2）若A0為0，1，記數(shù)列Ak中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為lk，k=1，2，3，…，則l2n關(guān)于n的表達(dá)式．是
l2n=
1
3
（4n-1）
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1
3
（4n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列A：a1，a2，…，an，若滿(mǎn)足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），則稱(chēng)數(shù)列A為“0-1數(shù)列”．定義變換T，T將“0-1數(shù)列”A中原有的每個(gè)1都變成0，1，原有的每個(gè)0都變成1，0．例如A：1，0，1，則T（A）：0，1，1，0，0，1．設(shè)A0是“0-1數(shù)列”，令A(yù)k=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ） 若數(shù)列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求數(shù)列A1，A0；
（Ⅱ） 若數(shù)列A0共有10項(xiàng)，則數(shù)列A2中連續(xù)兩項(xiàng)相等的數(shù)對(duì)至少有多少對(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若A0為0，1，記數(shù)列Ak中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為lk，k=1，2，3，…求lk關(guān)于k的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東城區(qū)二模）對(duì)于數(shù)列{an} （n=1，2，…，m），令bk為a1，a2，…，ak中的最大值，稱(chēng)數(shù)列{bn}為{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列2，1，3，7，5的創(chuàng)新數(shù)列為2，2，3，7，7．定義數(shù)列{Cn}：c1，c2，c3，…，cm是自然數(shù)1，2，3，…，m（m＞3）的一個(gè)排列．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時(shí)，寫(xiě)出創(chuàng)新數(shù)列為3，4，4，5，5的所有數(shù)列{Cn}；
（Ⅱ）是否存在數(shù)列{Cn}，使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出所有的數(shù)列{Cn}，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20．（本小題共13分）

對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列，定義變換，將數(shù)列變換成數(shù)列

．

對(duì)于每項(xiàng)均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列，定義變換，將數(shù)列各項(xiàng)從大到小排列，然后去掉所有為零的項(xiàng)，得到數(shù)列；

又定義．

設(shè)是每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令．

（Ⅰ）如果數(shù)列為5，3，2，寫(xiě)出數(shù)列；

（Ⅱ）對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列，證明；

（Ⅲ）證明對(duì)于任意給定的每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆江西省吉安一中高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（14分）
對(duì)于數(shù)列：，若滿(mǎn)足，則稱(chēng)數(shù)列為“0-1
數(shù)列”.定義變換，將“0-1數(shù)列”中原有的每個(gè)1都變成0，1，原有的每個(gè)0都變成1，0。例如：1,0,1，則：設(shè)是“0-1數(shù)列”，令，…。
（1）若數(shù)列：求數(shù)列；
（2）若數(shù)列共有10項(xiàng)，則數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)相等的數(shù)對(duì)至少有多少對(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若為0，1，記數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為，，
求關(guān)于的表達(dá)式

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