Question

一個等差數(shù)列的第2項，第3項，第6項構成一個等比數(shù)列的連續(xù)三項，則該等比數(shù)列的公比等于

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   3或1
4. D.
   或1

Answer 1

C
分析：設等差數(shù)列的第2項，第3項，第6項分別為a₁+d，a₁+2d，a₁+5d，由題設知（a₁+2d）²=（a₁+d）•（a₁+5d），求出d．由此可求出該等比數(shù)列的公比．
解答：設等差數(shù)列的第2項，第3項，第6項分別為a₁+d，a₁+2d，a₁+5d，
則（a₁+2d）²=（a₁+d）•（a₁+5d），
解得-2a₁d=d²，∴d=0，或d=-2a₁．
當d=0時，q==1．
當d=-2a₁時，q==．
故選C．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質和應用，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列通項公式和等差數(shù)列通項公式的靈活運用．