函數(shù)f（x）=xlnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
分析：求f（x）=xlnx的導(dǎo)數(shù)f′（x），由f′（x）＞0，即可求得答案．
解答：解：∵f′（x）=lnx+1，
令f′（x）＞0得：lnx＞-1，
∴x＞e-1=
1
e
．
∴函數(shù)f（x）=xlnx的單調(diào)遞增區(qū)間為（
1
e
，+∞）．
故選B．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，易錯點在于忽視函數(shù)的定義域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a為實常數(shù)．
（1）當(dāng)x∈[1，+∞）時，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g(x)=f′(x)-
ax1+x
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xln （x+2）-1的圖象與x軸的交點個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xln（ex+1）-
12
x2+3，x∈[-t，t]（t＞0），若函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是m，則M+m=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知函數(shù)f（x）=xln x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）k為正常數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+f（k-x），求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）若a＞0，b＞0證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）

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