若函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知△ABC的三邊a、b、c對(duì)應(yīng)角為A、B、C，且三角形的面積為S，若數(shù)學(xué)公式的取值范圍．

解：（1）函數(shù)
=
=
=sin（2x-）+．
由，
解得：x∈．
即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：．
（2）△ABC的三邊a、b、c對(duì)應(yīng)角為A、B、C，且三角形的面積為S，
，
所以=，
tanB=-，B=．
0，
f（A）=sin（2A-）+，所以2A-，
sin（2A-）∈，sin（2A-）+∈，
所以f（A）的范圍：．
分析：{1}利用平方關(guān)系式以及二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，通過(guò)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
（2）利用三角形的面積與已知的表達(dá)式，求出B的值，推出A的范圍，然后求出f（A）的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角公式與兩角差的正弦函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，向量的數(shù)量積與三角形的面積公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的值域的求法，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知：f(x)=
4x2-12x-32x+1
，x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）a≥1，函數(shù)g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性并予以證明；
（3）當(dāng)a≥1時(shí)，上述（1）、（2）小題中的函數(shù)f（x）、g（x），若對(duì)任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，若函數(shù)g（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱(chēng)g（x）為函數(shù)f（x）的下界函數(shù)．
（1）若函數(shù)g（x）=kx是f（x）的下界函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）證明：對(duì)任意的m≤2，函數(shù)h（x）=m+lnx都是f（x）的下界函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+（p+2）x+3，p為實(shí)數(shù)．
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的值域；
（2）已知α：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
12
，+∞)上是增函數(shù)，β：方程f（x）=p有小于-2的實(shí)根．試問(wèn)：α是β的什么條件（指出充分性和必要性）？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；②在f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是[a，b]．則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“自強(qiáng)”函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=2x-1是否為“自強(qiáng)”函數(shù)？若是，則求出a，b若不是，說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=
2x-1
+t是“自強(qiáng)”函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）

已知函數(shù)。

（1）求的最小正周期；

（2）若將的圖象按向量=（，0）平移得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值和最小值。

 

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