已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）函數(shù)的圖象在處切線的斜率為若函數(shù)在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

 

【答案】

（I）當(dāng)當(dāng)當(dāng)a=1時，不是單調(diào)函數(shù)   （II）  

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的 運用。

（1）先求解函數(shù)的定義域，然后分析導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于零或者導(dǎo)數(shù)小于零，可知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象在處切線的斜率為得到再x=4處的導(dǎo)數(shù)值為零，然后結(jié)合函數(shù)在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，則說明了其導(dǎo)數(shù)為二次函數(shù)判別式小于等于零得到結(jié)論

解：（I）                            （2分）

當(dāng)

當(dāng)

當(dāng)a=1時，不是單調(diào)函數(shù)                               （5分）

   （II）

（6分）

    （8分）（10分）

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值．

 

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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