Question

華羅庚中學(xué)高二排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有10名同學(xué)，現(xiàn)測得排球隊(duì)10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊(duì)10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（1）請根據(jù)兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄的莖葉圖，指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小（無需計(jì)算）以及排球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；
（2）現(xiàn)從兩隊(duì)所有身高超過178cm的同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué)，則恰好兩人來自排球隊(duì)一人來自籃球隊(duì)的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）直接由題中給出的數(shù)據(jù)畫出莖葉圖，莖葉圖數(shù)據(jù)相對(duì)集中的身高數(shù)據(jù)方差較小，進(jìn)而可得身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；
（Ⅱ）利用枚舉法得到從兩隊(duì)所有身高超過178cm的5人中任取三人的所有情況，查出恰好兩人來自排球隊(duì)一人來自籃球隊(duì)的情況數(shù)，然后利用古典概型概率計(jì)算公式求解．

解答： 解：（Ⅰ）莖葉圖如圖所示，

由莖葉圖看出，籃球隊(duì)的數(shù)據(jù)相對(duì)集中，
故籃球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較�。�
排球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)中位數(shù)為169，眾數(shù)168
（Ⅱ） 兩隊(duì)所有身高超過178cm的同學(xué)有5人，其中3人來自排球隊(duì)，記為a，b，c，2人來自籃球隊(duì)，記為A，B，
則從5人中抽取3名同學(xué)的基本事件為：abc，abA，abB，acA，acB，aAB，bcA，bcB，bAB，cAB共10個(gè)；
其中恰好兩人來自排球隊(duì)一人來自籃球隊(duì)所含的事件有：abA，abB，acA，acB，bcA，bcB共6個(gè)，
∴恰好兩人來自排球隊(duì)，一人來自籃球隊(duì)的概率是

6

10

=

3

5

．…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了莖葉圖，考查了古典概型概率計(jì)算公式，訓(xùn)練了利用枚舉法列舉基本事件總數(shù)，是基礎(chǔ)題．