若a，b，c∈C（C為復(fù)數(shù)集），則（a-b）2+（b-c）2=0是a=b=c的（　　）
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：若a=b=c，則（a-b）2+（b-c）2=0成立，
若b=0，a=1，c=i時(shí)，滿足（a-b）2+（b-c）2=1+i2=1-1=0，但a=b=c不成立，
故（a-b）2+（b-c）2=0是a=b=c的必要不充分條件，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用復(fù)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2+2x-4y+m=0（m＜3）的一條弦AB的中點(diǎn)為P（O，1），則垂直于AB的直徑所在直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對(duì)90分以上（含90分） 的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布圖如圖2所示，已知130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90，90～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為a，則圖1所示程序框圖的運(yùn)算結(jié)果為（注：n！=1×2×3×…×n，如5！=1×2×3×4×5）（　　）
A、800!B、810!
C、811!D、812!

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則z=x+2y的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[1，6]
C、[0，6]
D、[2，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式（x2+
m
x
）5展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為-1，則二項(xiàng)式展開式中含x的項(xiàng)是（　　）
A、80xB、-80x
C、160xD、-160x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
，則“a=4”是“函數(shù)f（x）在（2，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是△ABC的三邊，函數(shù)f（x）=
-b(
1
e
)x+a(x＜0)
e(x+1)2(x≥0)
，則函數(shù)f（x）在R上（　�。�
A、單調(diào)遞減
B、單調(diào)遞增
C、無單調(diào)性
D、單調(diào)性由a，b，c的值而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

深圳科學(xué)高中大約共有600臺(tái)空調(diào)，空調(diào)運(yùn)行所釋放的氟里昂會(huì)破壞大氣上層的臭氧層．假設(shè)臭氧層含量W呈指數(shù)型函數(shù)變化，滿足關(guān)系W=W0e-0.02t，其中W0是臭氧的初始量．（參考數(shù)據(jù) e-0.6932=
1
2
）
（1）判斷函數(shù)W=W0e-0.02t的單調(diào)性，并用定義證明．
（2）多少年后將會(huì)有一半的臭氧消失？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=5
3
sinxcosx+6cos2x+sin2x+
3
2
．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，sinC=
3
5
，f（A）=
15
2
，AB=2
3
，求AB邊上的高．

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