三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O，PA=PB=PC=數(shù)學(xué)公式，側(cè)棱PA、與底面ABC所成的角為60°，則該三棱錐的底面三角形ABC所在的截面圓面積為________．


分析：過點(diǎn)P作PH⊥平面ABC于H，可得∠PAH是直線PA與底面ABC所成的角，得∠PAH=60°，從而可得底面三角形ABC所在的截面圓的半徑，即可求得結(jié)論．
解答：過點(diǎn)P作PH⊥平面ABC于H，則
∵PA=PB=PC=，
∴H是三角形ABC的外心
∵AH是PA在平面ABC內(nèi)的射影
∴∠PAH是直線PA與底面ABC所成的角，得∠PAH=60°，
∴Rt△PAH中，AH=PAcos60°=，
∴底面三角形ABC所在的截面圓的半徑為
∴面積為=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與平面所成角的定義、球內(nèi)接多面體，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O，PA=PB=PC=
3
，側(cè)棱PA、與底面ABC所成的角為60°，則該三棱錐的底面三角形ABC所在的截面圓面積為
3π
4
3π
4
．

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（2012•成都模擬）三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O，如果PA、PB、PC兩兩垂直且PA=PB=PC=a，則球心O到平面ABC的距離是
3
6
a
3
6
a
．

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如圖，三棱錐P—ABC內(nèi)接于球0，PA丄平面ABC，的外接圓為球O的小 圓，AB=1，PA=2.則下列結(jié)論正確的是

(A) PC丄AB

(B) 點(diǎn)C到平面PAB的距離為2

(C) 該球的表面積為4

(D) 點(diǎn)B、C在該球上的球面距離為

 

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