已知f（x）=
x2
1+x2
，那么f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+f（4）+f（
1
4
）+f（5）+f（
1
5
）=（　�。�
分析：由已知可得，f（x）+f（
1
x
）=
x2
1+x2
+
1
x2
1+
1
x2
=
x2
1+x2
+
1
1+x2
=1，代入即可求解
解答：解：∵f（x）=
x2
1+x2

∴f（x）+f（
1
x
）=
x2
1+x2
+
1
x2
1+
1
x2
=
x2
1+x2
+
1
1+x2
=1
∴f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+f（4）+f（
1
4
）+f（5）+f（
1
5
）
=
1
2
+1×4=
9
2

故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù) 值的求解，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)f（x）+f（
1
x
）=1的規(guī)律，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x2
1+x2
，那么f（1）+f（2）+f（
1
2
）=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g(x)=
1-x21+x2
(x≠0，x≠±1，x∈R)的值域?yàn)锳，定義在A上的函數(shù)f（x）=x-2-x2（x∈A）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用定義證明；
（3）解不等式f（3x+1）＞f（5x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1+x2
1-x2
，則f（x）不滿足的關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)=
1-x2
1+x2
(x≠0，x≠±1，x∈R)的值域?yàn)锳，定義在A上的函數(shù)f（x）=x-2-x2（x∈A）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并用定義證明；
（3）解不等式f（3x+1）＞f（5x+1）．

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