已知等比數(shù)列{an}，若a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an．

答案：
解析：

　　解：∵a1a3＝a22，∴a1a2a3＝a23＝8．∴a2＝2．

　　從而解得或

　　當a1＝1時，q＝2；當a1＝4時，q＝．

　　故an＝2n－1或an＝23－n．

　　思路解析：求等比數(shù)列的通項公式，只要求出a1和q即可．由于a1，a2，a3成等比數(shù)列，∴＝，即a22＝a1a3．由此可求a2，再由條件即可解得a1和q；或利用a2＝a1q，a3＝a1q2將已知關(guān)系化簡為a1和q的方程求解；或?qū)1＝，a3＝a2q代入已知條件進行求解．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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