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定義在R上的偶函數f(x)在[0，＋∞)上是增函數，且f()＝0，則不等式f(x)>0的解集是(　　)

A．(0，) B．(2，＋∞)

C．(0，)∪(2，＋∞) D．(，1)∪(2，＋∞)

 

C

【解析】因為f(x)在R上是偶函數且在[0，＋∞)是增函數，f()＝0，所以f(x)在(－∞，0]上是減函數，且f(－)＝0，若f(x)>0，得x>或x<－，所以0<x<或x>2，故選C.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-7函數的圖象（解析版） 題型：填空題

給出定義：若m－<x≤m＋(其中m為整數)，則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}＝m，在此基礎上給出下列關于函數f(x)＝|x－{x}|的四個命題：①函數y＝f(x)的定義域為R，值域為[0，]；②函數y＝f(x)在[－，]上是增函數；③函數y＝f(x)是周期函數，最小正周期為1；④函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝ (k∈Z)對稱．其中正確命題的序號是________．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-5指數及指數函數（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，則f(2a)等于(　　)

A．5 B．7 C．9 D．11

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-3函數的奇偶性與周期性（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)對任意實數x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且當x>0時，f(x)<0，又f(1)＝－2.

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)求證：f(x)是R上的減函數；

(3)求f(x)在區(qū)間[－3,3]上的值域；

(4)若?x∈R，不等式f(ax2)－2f(x)<f(x)＋4恒成立，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-3函數的奇偶性與周期性（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當x∈[0,2]時，y＝f(x)單調遞減，給出以下四個命題：

①f(2)＝0；

②x＝－4為函數y＝f(x)圖象的一條對稱軸；

③函數y＝f(x)在[8,10]上單調遞增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝－8.

以上命題中所有正確命題的序號為________．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-2函數的單調性與最值（解析版） 題型：填空題

設函數f(x)＝ (x＋|x|)，則函數f[f(x)]的值域為________．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-2函數的單調性與最值（解析版） 題型：填空題

如果函數f(x)＝ax2－3x＋4在區(qū)間(－∞，6)上單調遞減，則實數a的取值范圍是______．

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-1函數的概念、定義域和值域（解析版） 題型：選擇題

設函數f(x)＝，則不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)

A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞)

C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3)

 

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科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：2-10導數的概念及運算（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3－4x2＋5x－4．

(1)求曲線f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(2)求經過點A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程．

 

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