科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知焦點在y軸,頂點在原點的拋物線C1經(jīng)過點P(2,2),以C1上一點C2為圓心的圓過定點A(0,1),記為圓與軸的兩個交點.
(1)求拋物線的方程;
(2)當圓心在拋物線上運動時,試判斷是否為一定值?請證明你的結論;
(3)當圓心在拋物線上運動時,記,,求的最大值.
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要制作一個如圖的框架(單位:m),要求所圍成的總面積為19.5(m2),其中ABCD是一個矩形,EFCD是一個等腰梯形,梯形高h=AB,tan∠FED=,設AB=xm,BC=y(tǒng)m.
(1)求y關于x的表達式;
(2)如何設計x、y的長度,才能使所用材料最少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<-3,或x>-2},求k的值;
(2)對任意x>0,f(x)≤t恒成立,求t的取值范圍.
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交通管理部門為了優(yōu)化某路段的交通狀況,經(jīng)過對該路段的長期觀測發(fā)現(xiàn):在交通繁忙的時段內,該路段內汽車的車流量(千輛/時)與汽車的平均速度(千米/時)之間的函數(shù)關系為
①求在該路段內,當汽車的平均速度為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?(精確到千輛/時)
②若要求在該時段內車流量超過千輛/時,則汽車的平均速度應限定在什么范圍內?
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