若(1+x+x2)(x+
1
x3
)n(n∈N*)的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，則n的可能取值是（　�。�
A．7B．8C．9D．10
若(1+x+x2)(x+
1
x3
)n(n∈N*)的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，可得（x+x-3）n的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，且沒有x-1項(xiàng)，且沒有x-2項(xiàng)．
而（x+x-3）n的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
Crn
•xn-r•x-3r=
Crn
•xn-4r，
故n-4r=0無解，且n-4r=-1無解，且n-4r=-2無解．
結(jié)合所給的選項(xiàng)可得，n=9，
故選C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(1+x+x2)(x+
1
x3
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若1∈{x|x2+px+q=0}，2∈{x|x2+px+q=0}，求p、q的值.

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若(1+x+x2)1000的展開式為a0+a1x+a2x2+…a2000x2000，則a0+a3+a6+a9+…+a1998的值為
(A)3333          (B)3666           (C)3999           (D)32001

 

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