(1+x+x2)(x+
1
x3
)n(n∈N*)
的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng),則n的可能取值是( 。
A.7B.8C.9D.10
(1+x+x2)(x+
1
x3
)n(n∈N*)
的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng),可得(x+x-3n的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng),且沒有x-1項(xiàng),且沒有x-2項(xiàng).
而(x+x-3n的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
Crn
•xn-r•x-3r=
Crn
•xn-4r,
故n-4r=0無解,且n-4r=-1無解,且n-4r=-2無解.
結(jié)合所給的選項(xiàng)可得,n=9,
故選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1+x+x2)(x+
1
x3
)n(n∈N*)
的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng),則n的可能取值是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若1∈{x|x2+px+q=0},2∈{x|x2+px+q=0},求p、q的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若1∈{x|x2+px+q=0},2∈{x|x2+px+q=0},求p、q的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若(1+x+x2)1000的展開式為a0+a1x+a2x2+…a2000x2000,則a0+a3+a6+a9+…+a1998的值為
(A)3333          (B)3666           (C)3999           (D)32001

 

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