(08年廣東佛山質(zhì)檢理)已知一個實心鐵質(zhì)的幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是半徑為3的圓,將6個這樣的幾何體熔成一個實心正方體,則該正方體的表面積為( ).
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年廣東佛山質(zhì)檢理)已知拋物線及點,直線斜率為且不過點,與拋物線交于點、兩點.
(Ⅰ)求直線在軸上截距的取值范圍;
(Ⅱ)若、分別與拋物線交于另一點、,證明:、交于定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年廣東佛山質(zhì)檢文)某物流公司購買了一塊長米,寬米的矩形地塊,規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形的倉庫,其余地方為道路和停車場,要求頂點在地塊對角線上,、分別在邊、上,假設(shè)長度為米.
(1)要使倉庫占地的面積不少于144平方米,長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)若規(guī)劃建設(shè)的倉庫是高度與長度相同的長方體形建筑,問長度為多少時倉庫的庫容最大?(墻體及樓板所占空間忽略不計)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年廣東佛山質(zhì)檢理)如圖,在組合體中,是一個長方體,是一個四棱錐.,,點且.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)求與平面所成的角的正切值;
(Ⅲ)若,當(dāng)為何值時,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年廣東佛山質(zhì)檢理)拋物線的準(zhǔn)線的方程為,該拋物線上的每個點到準(zhǔn)線的距離都與到定點N的距離相等,圓N是以N為圓心,同時與直線 相切的圓,
(Ⅰ)求定點N的坐標(biāo);
(Ⅱ)是否存在一條直線同時滿足下列條件:
① 分別與直線交于A、B兩點,且AB中點為;
② 被圓N截得的弦長為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年廣東佛山質(zhì)檢理)數(shù)列滿足 .
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{}的前項和為,證明.
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