函數(shù)y=2
1x-1
的值域?yàn)?!--BA-->
 
．
分析：先根據(jù)反比例函數(shù)求出指數(shù)的取值范圍，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)y=2
1
x-1
的值域即可．
解答：解：∵
1
x-1
≠0
∴y=2
1
x-1
≠1
而y=2
1
x-1
恒大于0
則函數(shù)y=2
1
x-1
的值域?yàn)椋?，1）∪（1，+∞）
故答案為：（0，1）∪（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的值域，解題的關(guān)鍵是求指數(shù)函數(shù)的值域，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)是（　　）
A、y=log2（x-1）（x＞1）
B、y=1+log2x（x＞0）
C、y=
1
2x
+1(x∈R)
D、y=2
1
x-1
(x≠1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2
1x-3
的值域是
（0，1）∪（1，+∞）
（0，1）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論：
（1）
4(-2)4
=±2；
（2）
1
2
log312-log32=
1
2
；
（3）函數(shù)f（x）=loga（4x-3）過(guò)定點(diǎn)（1，0）；
（4）函數(shù)y=2
1
x
的值域?yàn)椋?，+∞）．
其中正確的命題序號(hào)為
（2）（3）
（2）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：宜賓一模 題型：單選題

函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)是（　�。�
A．y=log2（x-1）（x＞1）B．y=1+log2x（x＞0）
C．y=
1
2x
+1(x∈R)		D．y=2
1
x-1
(x≠1)

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