11．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≥2x-4}\\{x+2y≥2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最大值為（　　）
A．6B．3C．9D．2

分析 作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≥2x-4}\\{x+2y≥2}\end{array}\right.$，對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≥2x-4}\\{x+2y≥2}\end{array}\right.$，對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-2y得y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{z}{2}$，
平移直線y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{z}{2}$當(dāng)直線y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{z}{2}$經(jīng)過點A時，直線y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{z}{2}$的截距最小，此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-4}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$，解得A（2，0），
此時zmax=3×2=6，
故選：A．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．為迎接“義務(wù)教育均衡檢查”，某校在初中三個年級中開展“義務(wù)教育均衡”知曉情況調(diào)查，其中初中一年級共500人，初中二年級共650人，初中三年級共450人，現(xiàn)用分層抽樣的方式在初中三個年級中共抽取32名同學(xué)進行調(diào)查，則初中一年級應(yīng)抽取的人數(shù)為（　�。�
A．13B．9C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+2x，現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示．
（1）補充完成f（x）的圖象，并求函數(shù)f（x），x∈R的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（2x）+2，x∈[-1，1]的值域；
（3）求解關(guān)于x的不等式f（3x-3）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知正方體的8個頂點中，有4個為一側(cè)面是等邊三角形的正三棱錐的頂點，則這個正三棱錐與正方體的全面積之比可能為（　　）
A．$1：\sqrt{3}$B．$1：\sqrt{2}$C．$2：\sqrt{2}$D．$3：\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知α∩β=l，m是平面α內(nèi)的任意直線，在平面β內(nèi)總存在一條直線n，使下列命題一定正確的是（　�。�
A．m與n相交B．m與n平行C．m與n垂直D．l與m、n都異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，4sin2$\frac{B+C}{2}$-cos2A=$\frac{7}{2}$．
（Ⅰ）求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=-2sin（2x+$\frac{π}{4}$）圖象的一個對稱中心是（　�。�
A．（$\frac{π}{8}$，0）B．（-$\frac{π}{8}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（-$\frac{π}{4}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=ax-1+2，a＞0 且a≠1，則f（x）必過定點（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋．下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關(guān)系表：
時刻（t）0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
水深/米（y）5.07.55.02.55.07.55.02.55.0
（1）若用函數(shù)f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）來近似描述這個港口的水深和時間之間的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定函數(shù)表達式；
（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定要有2.25米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時能進入港口？

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同步練習(xí)冊答案