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已知曲線y=3x2-1在x=x0處的切線與曲線y=1-2x3在x=x0處的切線互相平行，則x0的值為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：根據導數的幾何意義，分別求出兩條曲線的切線斜率，利用切線平行得到斜率相等，即可得到結論．
解答： 解：∵y=3x2-1，
∴函數的導數f′（x）=6x，在x=x0處的切線斜率k=f′（x0）=6x0，
∵曲線y=1-2x3，
∴函數的導數y′=g′（x）=-6x2，在x=x0處的切線斜率k=g′（x0）=-6x02，
若曲線y=3x2-1在x=x0處的切線與曲線y=1-2x3在x=x0處的切線互相平行，
則f′（x0）=g′（x0），即6x0=-6x02，
則x0≤0，解得x0=0或x0=-1，
故答案為：0或-1
點評：本題主要考查導數的幾何意義以及直線平行的等價條件，要求熟練掌握導數的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
OA
=（3，1），
OB
=（0，4），
OC
=（x，4），且
AC
⊥
AB
，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的函數f（x）=
1
|x-1|
，x≠1
1，x=1
，若關于x的函數h（x）=f2（x）+bf（x）+
1
4
有5個不同的零點x1，x2，x3，x4，x5，則x12+x22+x32+x42+x52=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N=M，則k的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一枚均勻的正方體骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數之差依次相等的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知點G是△ABC的重心（即三角形各邊中線的交點），過點G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點，若
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，則
1
x
+
1
y
=3，由平面圖形類比到空間圖形，設任一經過三棱錐P-ABC的重心G（即各個面的重心與該面所對頂點連線的交點）的平面分別與三條側棱交于A1、B1、C1，且
PA1
=x
PA
，
PB1
=y
PB
，
PC1
=z
PC
，則有
1
x
+
1
y
+
1
z
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的
 
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+4x+3（x≥3）的反函數是f-1（x），則f-1（-9）的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
x2
m-2
+
y2
6-m
=1表示一個橢圓，則實數m的取值范圍為
 
．

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