Question

1．已知直線l₁：2x+y+2=0與直線l₂：ax+4y-2=0互相垂直．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求直線l₁與直線l₂的交點坐標．

Answer 1

分析 （1）利用相互垂直的直線斜率之間的關系即可得出；
（2）聯(lián)立直線方程即可得出交點．

解答 解：（1）直線l₁：2x+y+2=0化為y=-2x-2，
直線l₂：ax+4y-2=0化為y=-$\frac{a}{4}$x+$\frac{1}{2}$．
∵l₁⊥l₂，
∴$-2×（-\frac{a}{4}）$=-1，
解得a=-2．
（2）聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2=0}\\{-2x+4y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\end{array}\right.$，
∴交點為（-1，0）．

點評 本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關系、直線的交點，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．