過點（3，1）作圓（x-2）2+（y-2）2=4的弦，其中最短的弦長為    ．
【答案】分析：由圓的方程找出圓心與半徑，判斷得到（3，1）在圓內(nèi)，過此點最短的弦即為與過此點直徑垂直的弦，利用垂徑定理及勾股定理即可求出．
解答：解：根據(jù)題意得：圓心（2，2），半徑r=2，
∵=＜2，∴（3，1）在圓內(nèi)，
∵圓心到此點的距離d=，r=2，
∴最短的弦長為2=2．
故答案為：2
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標準方程，點與圓的位置關(guān)系，垂徑定理，以及勾股定理，找出最短弦是解本題的關(guān)鍵．
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（2013•山東）過點（3，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　�。�

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（2013•山東）過點（3，1）作圓（x-2）2+（y-2）2=4的弦，其中最短的弦長為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東 題型：單選題

過點（3，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　　）
A．2x+y-3=0B．2x-y-3=0C．4x-y-3=0D．4x+y-3=0

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過點（3，1）作圓（x-2）2+（y-2）2=4的弦，其中最短的弦長為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過點（3，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（ ）
A．2x+y-3=0
B．2x-y-3=0
C．4x-y-3=0
D．4x+y-3=0

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