如圖，是正方形所在平面外一點(diǎn)，且，，若、分別是、的中點(diǎn)。

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離。

 



解：如圖建系，則

，則

。

（1）法一：

，。

法二：三垂線定理。

（2）法一：設(shè)為平面的一個法向量，

由，

取，則，，，

，點(diǎn)到平面的距離為。

法二：體積法。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y=e｜lnx｜-|x-1|的圖像大致是    (    )

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自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對魚群總量的影響．用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N+,且x1>0．不考慮其他因素，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與Xn成正比，死亡量與x2n成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a，b，C，

(Ⅰ)求xn+1與xn的關(guān)系式；

(Ⅱ)猜測：當(dāng)且僅當(dāng)x1,a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)

(Ⅲ)設(shè)a=2，c=1，為保證對任意x1∈(0，2)，都有xn>0，n∈N+，則捕撈強(qiáng)度b的最大允許值是多少?證明你的結(jié)論．

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于（    ）

A.             B.               C.                  D.

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（原創(chuàng)）如圖所示的“趙爽弦圖”中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是______________。

 


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已知△ABC，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是，則A等于（    ）

    A．45°           B．30°           C．45°或135°    D．30°或150°

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則z = x + 3y的最小值是            （    ）

    A．            B．          C．12             D．－12

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拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸且焦點(diǎn)在雙曲線上，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為            。

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下列函數(shù)與相等的是(   )

A．                             B． 

C．                             D．

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