一物體在變力F（x）=5-x2（x的單位：m，F(xiàn)的單位：N）的作用下，沿著與F（x）成30°方 向做直線運動，則從x=1處運動到x=2處時變力F（x）所做的功為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由物理學(xué)知識知，變力F（x）所作的功對應(yīng)“位移-力”只要求W=∫12（5-x2）•cos30°dx，進(jìn)而計算可得答案．
解答： 解：由于F（x）與位移方向成30°角．
如圖：F在位移方向上的分力F′=F•cos30°，
W=∫12（5-x2）•cos30°dx=
3
2
∫12（5-x2）dx
=
3
2
（5x-
1
3
x3）|12
=
4
3
3
．
故答案為
4
3
3
．
點評：本題屬于物理學(xué)科的題，體現(xiàn)了數(shù)理結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=mx2-4x+1的圖象與x軸有公共點，則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A，B兩點，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|其中O為坐標(biāo)原點，求a的值；
（2）圓C的方程為（x-2）2+y2=4，圓M的方程為（x-2-5cosθ）2+（y-5sinθ）2=1，過圓M上任意一點P作圓C的兩條切線PE，PF，切點分別是E，F(xiàn)，求
PE
•
PF
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，打開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是（　�。�
A、（10+2
13
）cm
B、（10+
13
）cm
C、22cm
D、18cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

200輛汽車通過某一段公路時的時速頻率分布圖如圖所示，則時速在[50，60）分汽車大約有多少輛？（　�。�
A、30B、40C、50D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c＞0，若（a+b+c）（
1
a
+
1
b+c
）≥k恒成立，則k的最大值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=n2+λn，且對任意的n∈N*，不等式an＜an+1恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-
7
2
，+∞）
B、（0，+∞）
C、（-2，+∞）
D、（-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是（　�。�
A、log0.76＜0.76＜60.7
B、0.76＜60.7＜log0.76
C、0.76＜log0.76＜60.7
D、log0.76＜60.7＜0.76

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos
17
6
π的值（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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