【題目】下列抽樣問題中,最適合用系統(tǒng)抽樣的是( )
A.從全班48名學(xué)生中隨機(jī)抽取8人參加一項活動
B.一個城市有210家百貨商店,其中有大型商店20家,中型商店40家,小型商店150家,為了掌握各商店的營業(yè)情況,要從中抽取一個容量為21的樣本
C.從參加考試的1200名考生中隨機(jī)抽取100人分析試題作答情況
D.從參加模擬考試的1200名高中生中隨機(jī)抽取10人了解情況
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓()的離心率為,且a2=2b.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線l:x﹣y+m=0與橢圓交于A,B兩點,是否存在實數(shù)m,使線段AB的中點在圓x2+y2=5上,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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【題目】小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃,有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜6分鐘;③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開10分鐘;⑤煮面條和菜共3分鐘.以上各道工序,除了④之外,一次只能進(jìn)行一道工序.小明要將面條煮好,最少要用( )
A. 13分鐘 B. 14分鐘
C. 15分鐘 D. 23分鐘
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【題目】設(shè)平面直角坐標(biāo)系原點與極坐標(biāo)極點重合,x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,點F1、F2為其左、右焦點,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),t∈R).
(Ⅰ)求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程;
(Ⅱ)若點P為曲線C上的動點,求點P到直線l的最大距離.
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【題目】某加工廠用某原料由車間加工出 產(chǎn)品,由乙車間加工出 產(chǎn)品.甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克 產(chǎn)品,每千克 產(chǎn)品獲利40元.乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克 產(chǎn)品,每千克 產(chǎn)品獲利50元.甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時,甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計劃為( )
A. 甲車間加工原料10箱,乙車間加工原料60箱
B. 甲車間加工原料15箱,乙車間加工原料55箱
C. 甲車間加工原料18箱,乙車間加工原料50箱
D. 甲車間加工原料40箱,乙車間加工原料30箱
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【題目】下列條件中,能使直線m⊥平面α的是( )
A.m⊥b,m⊥c,bα,cα
B.m⊥b,b∥α
C.m∩b=A,b⊥α
D.m∥b,b⊥α
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【題目】已知平面五邊形是軸對稱圖形(如圖1),BC為對稱軸,AD⊥CD,AD=AB=1,,將此五邊形沿BC折疊,使平面ABCD⊥平面BCEF,得到如圖2所示的空間圖形,對此空間圖形解答下列問題.
(1)證明:AF∥平面DEC;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】已知函數(shù),,直線與曲線切于點,且與曲線切于點.
(1)求實數(shù)的值;
(2)證明:(ⅰ);(ⅱ)當(dāng)為正整數(shù)時,
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點,對任意滿足,且最小值是.
(1)求的解析式;
(2)設(shè)函數(shù),其中,求在區(qū)間上的最小值;
(3)若在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象上方,試確定實數(shù)的取值范圍.
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