【題目】已知橢圓(
)的離心率為
,且a2=2b.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線l:x﹣y+m=0與橢圓交于A,B兩點,是否存在實數m,使線段AB的中點在圓x2+y2=5上,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知函數f(x)=lg()(a>1>b>0).
(1)求函數y=f(x)的定義域;
(2)在函數y=f(x)的圖象上是否存在不同的兩點,使過此兩點的直線平行于x軸;
(3)當a、b滿足什么關系時,f(x)在區(qū)間上恒取正值.
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【題目】已知數列滿足對任意的
,都有
,
且.
(1)求,
的值;(2)求數列
的通項公式
;
(3)設數列的前
項和為
,不等式
對任意的正整數
恒成立,求實數
的取值范圍.
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【題目】我國是水資源匱乏的國家,為鼓勵節(jié)約用水,某市打算出臺一項水費政策措施.規(guī)定:每季度每人用水量不超過5噸時,每噸水費收基本價1.3元;若超過5噸而不超過6噸時,超過部分的水費按基本價3倍收。蝗舫^6噸而不超過7噸時,超過部分的水費按基本價5倍收。橙吮炯径葘嶋H用水量為噸,應交水費為
元.
(1)求,
,
的值;
(2)試求出函數的解析式.
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【題目】下列抽樣問題中,最適合用系統(tǒng)抽樣的是( )
A.從全班48名學生中隨機抽取8人參加一項活動
B.一個城市有210家百貨商店,其中有大型商店20家,中型商店40家,小型商店150家,為了掌握各商店的營業(yè)情況,要從中抽取一個容量為21的樣本
C.從參加考試的1200名考生中隨機抽取100人分析試題作答情況
D.從參加模擬考試的1200名高中生中隨機抽取10人了解情況
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