在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，D1到B1C的距離為______，A到A1C的距離為______．

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如下圖所示
連接B1C，B1C交點為E，則D1E即為D1到B1C的距離
∵在RT△EC1D1中，EC1=
2
2
a，C1D1=a
∴ED1=
6
2
a，
即D1到B1C的距離為
6
2
a
連接A1C，過點A向A1C做垂線垂足為F，則AF即為A到A1C的距離，
在RT△AA1C中，A1C=
3
a，AC=
2
a，A1A=a，
A1A•AC=AF•A1C
∴AF=
6
3
a
即A到A1C的距離為
6
3
a
故答案為：
6
2
a，
6
3
a
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點．求：

（Ⅰ）直線MN和BC所成角的正切值；
（Ⅱ）直線A1B和平面ABCD所成角的大�。�
（Ⅲ）點N到直線AB的距離．

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19、在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，M，N，Q分別是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中點，求證：平面EFG∥平面MNQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，向量
BA1
與向量
AC
所成的角為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：013

在棱長為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹(仍保持球形)，則氣球表面積的最大值為

[　　]

A．2πa2
B．3πa2
C．4πa2
D．4πa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖, 在棱長為a的正方體A＇B＇C＇D＇-ABCD中過底面對角線AC作一個與底

面

[　　]

   

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同步練習(xí)冊答案