某工廠為了保障安全生產(chǎn),每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是和.假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.
(Ⅰ)求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率;
(Ⅱ)求甲、乙兩人各連續(xù)3個月參加技能測試,甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率;
(Ⅲ)工廠規(guī)定:工人連續(xù)2次沒通過測試,則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.
(Ⅰ)(Ⅱ) (Ⅲ)
(Ⅰ)記“甲工人連續(xù)3個月參加技能測試,至少有1次未通過”為事件A1,
P(A1)=1-=1-()3=.
(Ⅱ)記“連續(xù)3個月參加技能測試,甲工人恰好通過2次”為事件A2,“連續(xù)3個月參加技能測試,乙工人恰好通過1次”為事件B1,則
P(A2)= ()2(1-)=,P(B1)= ()2(1-)=·(1-)2=.
∴P(A2B1)=P(A2)·P(B1)=×=
兩人各連續(xù)3月參加技能測試,甲工人恰好2次通過且乙工人恰好1次通過的概率為.
(Ⅲ)記“乙恰好測試4次后,被撤銷上網(wǎng)資格”為事件A3,
P(A2)=()2·()2+··()2=.
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(08年長郡中學(xué)二模理) (12分) 某工廠為了保障安全生產(chǎn),每月初組織工人參加一次技能測試. 甲、乙兩名工人通過每次測試的概率分別是. 假設(shè)兩人參加測試是否通過相互之間沒有影響.
(I)求甲工人連續(xù)3個月參加技能測試至少1次未通過的概率;
(II)求甲、乙兩人各連續(xù)3個月參加技能測試,甲工人恰好通過2次且乙工人恰好通過1次的概率;
(III)工廠規(guī)定:工人連續(xù)2次沒通過測試,則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率.
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