F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|等于（　　）
A．6B．8C．5D．4
由橢圓的定義得
|AF1|+|AF2|=10
|BF1|+|BF2|=10

兩式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，
即|AB|+12=20，
∴|AB|=8．
故選B
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2為橢圓x2+4y2=4m（m＞0）的兩個焦點，點P在橢圓上，且滿足
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|•|
PF2
|=2則m的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個焦點，P為橢圓上一點且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+
y2
2
=1上的兩個焦點，A，B是過焦點F1的一條動弦，則△ABF2的面積的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設F1，F(xiàn)2為橢圓x2+4y2=4m（m＞0）的兩個焦點，點P在橢圓上，且滿足數(shù)學公式則m的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省郴州市臨武一中高二（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個焦點，P為橢圓上一點且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是（ ）
A．36
B．12
C．6
D．4

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