命題“對任意實(shí)數(shù)x，2x＞m（x2+1）”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：全稱命題
專題：不等式的解法及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：“對任意實(shí)數(shù)x，2x＞m（x2+1）”是真命題，即mx2-2x+m＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求出m的取值范圍即可．
解答： 解：根據(jù)題意，“對任意實(shí)數(shù)x，2x＞m（x2+1）”是真命題，
∴mx2-2x+m＜0對任意實(shí)數(shù)x恒成立，
即
m＜0
4-4m2＜0
，
解得m＜-1；
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1）．
點(diǎn)評：本題考查了簡易邏輯的應(yīng)用問題，也考查了不等式恒成立的問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2，g（x）=4x-1的定義域都是集合A，函數(shù)f（x）和g（x）的值域分別為S和T．
（Ⅰ）若A=[1，2]，求S∩T；
（Ⅱ）若A=[1，m]（m＞1），且S=T，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過25噸時(shí)，按每噸3.2元收費(fèi)；當(dāng)每戶每月用水量超過25噸時(shí)，其中25噸按每噸為3.2元收費(fèi)，超過25噸的部分按每噸4.80元收費(fèi)．設(shè)每戶每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（2）某用戶1月份用水量為30噸，則1月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？
（3）若甲、乙兩用戶1月用水量之比為5：3，共交水費(fèi)228.8元，分別求出甲、乙兩用戶該月的用水量和水費(fèi)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1、a2、a3、a4四個(gè)數(shù)，a1、a2、a3成等差數(shù)列，a2、a3、a4成等比數(shù)列，a1+a4=12，a2+a3=9，求a1、a2、a3、a4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x3+2x2+5x+t）e-x，t∈R，x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)t=5時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)t∈[0，1]，使對任意的x∈[-4，m]，不等式 f（x）≤x恒成立，
求整數(shù)m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x-y+3=0和直線l2：x=-1，則拋物線y2=4x上一動點(diǎn)P到直線l1和l2的距離值和的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z＞0，并且
x2
1+x2
+
y2
1+y2
+
z2
1+z2
=2，求證：
x
1+x2
+
y
1+y2
+
z
1+z2
≤
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
4
=1
C、
x2
3
-
y2
6
=1
D、
x2
6
-
y2
3
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，F(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P．過F作x軸的垂線交拋物線于M，N兩點(diǎn)．有下列四個(gè)命題：
①△PMN必為直角三角形；②△PMN不一定為直角三角形；③直線PM必與拋物線相切；④直線PM不一定與拋物線相切．
其中正確的命題是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案