已知.

（1）解不等式；

（2）若關于x的不等式對任意的恒成立，求a的取值范圍.

 

（1）；（2.

【解析】

試題分析：（1）理解絕對值的幾何意義，表示的是數(shù)軸的上點到原點離.（2）對于恒成立的問題，常用到以下兩個結論：（1），（2）

（3）的應用.（4）掌握一般不等式的解法：

（1），（2）.

試題解析：（1）當時由解得

當時，不成立

當時，解得

綜上有的解集是

（2）因為，所以的最小值為3

要使得關于x的不等式對任意的恒成立，只需

解得,故a的取值范圍是

考點：（1）考察絕對值不等式的意義；（2）絕對值不等式的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（ ）

A．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)

B．一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù)

C．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)

D．一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動程度越大

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

的定義域為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省襄陽市高三階段性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線，是實軸頂點，是右焦點，是虛軸端點，若在線段上（不含端點）存在不同的兩點，使得構成以為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省襄陽市高三階段性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則中的元素的個數(shù)為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

要排出某班一天中語文、數(shù)學、政治、英語、體育、藝術6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為 .（以數(shù)字作答）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，程序框圖所進行的求和運算是

A.…

B.…

C.…

D.…

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，的對邊分別是，其中，則角A的取值范圍一定屬于

A、

B、

C、

D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，，且，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案