已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和最小值；（2）若，，求的值.

 

【答案】

（1）， ；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先用二倍角正弦公式將式子化簡(jiǎn)，再求最值和周期；（2）先利用第一問(wèn)的解析式將求出來(lái)，所以下面的關(guān)鍵是求出，利用已知和，求出，但是得進(jìn)行正負(fù)的取舍，得到的準(zhǔn)確值后，代入到的表達(dá)式中.

試題解析：（1）已知函數(shù)即，              2分

∴                       3分

當(dāng)時(shí)，即，          4分

                      6分

（2）     8分

由，，解得：   10分

∵，∴               11分

所以                12分.

考點(diǎn)：1.二倍角正弦公式；2.同名三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系、平方關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2-1，x＜-1
|x|+1，-1≤x≤1
3x
+3，x＞1
編寫一程序求函數(shù)值．

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已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問(wèn)函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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（本題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。

已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的函數(shù)值的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍．

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