已知函數(shù).(1)求函數(shù)
的最小正周期和最小值;(2)若
,
,求
的值.
(1),
;(2)
.
【解析】
試題分析:(1)先用二倍角正弦公式將式子化簡(jiǎn),再求最值和周期;(2)先利用第一問(wèn)的解析式將求出來(lái),所以下面的關(guān)鍵是求出
,利用已知
和
,求出
,但是得進(jìn)行正負(fù)的取舍,得到
的準(zhǔn)確值后,代入到
的表達(dá)式中.
試題解析:(1)已知函數(shù)即,
2分
∴
3分
當(dāng)時(shí),即
, 4分
6分
(2) 8分
由,
,解得:
10分
∵,
∴
11分
所以
12分.
考點(diǎn):1.二倍角正弦公式;2.同名三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系、平方關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試(第二套)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求的最小值;
(2)當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí),這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè),試問(wèn)函數(shù)
在
上是否存在保值區(qū)間?若存在,請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分14分)定義在D上的函數(shù),如果滿足;對(duì)任意
,存在常數(shù)
,都有
成立,則稱
是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)
的上界。
已知函數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
在
上的值域,并判斷函數(shù)
在
上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)在
上是以3為上界函數(shù)值,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若,求函數(shù)
在
上的上界T的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市銅山縣棠張中學(xué)高三(上)周練數(shù)學(xué)試卷(理科)(11.3)(解析版) 題型:解答題
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