已知點(diǎn)A為半徑為3的球O1上任意一點(diǎn)，BC為半徑為2的球O2的任意一條直徑，若兩球的球心重合，則
AB
•
AC
=（　�。�
分析：由直徑的任意性，取特殊位置，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，由數(shù)量積的定義易得答案．
解答：解：特殊位置法：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，
可得
AB
•
AC
=（3+2）（3-2）cos0=5
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，特殊位置是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，A1，A2分別是橢圓E的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，圓A2的半徑為a，過(guò)點(diǎn)A1作圓A2的切線，切點(diǎn)為P，在x軸的上方交橢圓E于點(diǎn)Q．
（1）求直線OP的方程；
（2）求
PQ
QA1
的值；
（3）設(shè)a為常數(shù)，過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點(diǎn)B、C，分別交圓A點(diǎn)M、N，記三角形OBC和三角形OMN的面積分別為S1，S2．求S1S2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是半徑為1的圓外一點(diǎn)，過(guò)P作圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，則
PA
•
PB
的最小值為
-3+2
2
-3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省武漢市武昌區(qū)2012屆高三5月調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運(yùn)動(dòng)，設(shè)弧的長(zhǎng)度為x，弓形面積為f(x)(如圖所示的陰影部分)，則關(guān)于函數(shù)y＝f(x)的有如下結(jié)論：

①函數(shù)y＝f(x)的定義域和值域都是[0，π]；

②如果函數(shù)y＝f(x)的定義域R，則函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；

③如果函數(shù)y＝f(x)的定義域R，則函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)；

④函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上是單調(diào)遞增函數(shù)．

以上結(jié)論的正確個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)高三5月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P在半徑為1的半圓周上沿著APB路徑運(yùn)動(dòng)，設(shè)弧   的長(zhǎng)度為x，弓形面積為（如圖所示的陰影部分），則關(guān)于函數(shù)的有如下結(jié)論：

①函數(shù)的定義域和值域都是；

②如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是周期函數(shù)；

③如果函數(shù)的定義域R，則函數(shù)是奇函數(shù)；

④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù).

以上結(jié)論的正確個(gè)數(shù)是（  ）

A.1            B.2          C.3             D.4

 

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