已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足
（Ⅰ）證明為等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)；求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（Ⅰ）參考解析；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）由于數(shù)列的和與通項(xiàng)在一個(gè)等式中，通過(guò)遞推一個(gè)式子即可得到關(guān)于通項(xiàng)的等式，所以從而發(fā)現(xiàn)是一個(gè)等比數(shù)列，但一定要驗(yàn)證第一項(xiàng)的結(jié)果是否符合.
（Ⅱ）數(shù)列的通項(xiàng)通過(guò)對(duì)數(shù)的運(yùn)算即可求得的通項(xiàng)，再用裂項(xiàng)求和法可得數(shù)列的前n項(xiàng)和.本校題關(guān)鍵是通過(guò)裂項(xiàng)相減求得前n項(xiàng)的和.
試題解析：（Ⅰ）由知所以，即，從而所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列又可得，故
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，故，所以，，故而.所以
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列、的每一項(xiàng)都是正數(shù),,,且、、成等差數(shù)列,、、成等比數(shù)列,.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記，證明：對(duì)一切正整數(shù)，有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為等比數(shù)列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
(2)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)公比大于零的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）滿足對(duì)所有的均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知的三邊長(zhǎng)成公差為的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知．我們把使乘積為整數(shù)的數(shù)n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間(1,2004)內(nèi)的所有優(yōu)數(shù)的和為(　　)
A．1024B．2003 C．2026D．2048

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為，若，，則的最大值為      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則等于（    ）
A．1B．2 C．4D．8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案