已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值；

(Ⅱ)若　對x∈[－1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ)討論關(guān)于x的方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)是奇函數(shù)，則恒成立，所以，恒成立，所以　　4分

　　(Ⅱ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3048/0022/94dd777d086a5a6b1aaa947a7ed2f174/C/Image139.gif" width=34 height=21>在上單調(diào)遞減，所以，，所以只需對恒成立．令，則恒成立，所以，故的取值范圍為　　8分

　　(Ⅲ)由(Ⅰ)知，所以已知方程變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3048/0022/94dd777d086a5a6b1aaa947a7ed2f174/C/Image153.gif" width=120 height=41>，

　　令，因，當(dāng)

　　為增函數(shù)；當(dāng)所以

　　為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，而當(dāng)時(shí)，方程有0個(gè)根；當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)根　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)都有   ，則的值是                                                 （    ）

A． 0                B．           C．1                        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)都有，則的值是

    A.  0               B.            C. 1                 D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市靜安區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.若直線與函數(shù)的圖像在內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是(     )

A．或；   B．0；   C．0或；  D．0或.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省松原市前郭五中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若x滿足不等式，求此時(shí)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)都有，則的值是                

 

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