【題目】大約在20世紀(jì)30年代，世界上許多國家都流傳著這樣一個(gè)題目：任取一個(gè)正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，則除以2；如果它是奇數(shù)，則將它乘以3加1，這樣反復(fù)運(yùn)算，最后結(jié)果必然是1.這個(gè)題目在東方被稱為“角谷猜想”，世界一流的大數(shù)學(xué)家都被其卷入其中，用盡了各種方法，甚至動(dòng)用了最先進(jìn)的電子計(jì)算機(jī)，驗(yàn)算到對(duì)700億以內(nèi)的自然數(shù)上述結(jié)論均為正確的，但卻給不出一般性的證明.例如取，則要想算出結(jié)果1，共需要經(jīng)過的運(yùn)算步數(shù)是（ ）

A.9B.10C.11D.12

【答案】A

【解析】

由題意：任取一個(gè)正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，則除以2；如果它是奇數(shù)，則將它乘以3加1,依次遞推，得到1，即得解.

由題意：任取一個(gè)正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，則除以2；如果它是奇數(shù)，則將它乘以3加1.

第一步：為奇數(shù)，則；

第二步：為偶數(shù)，則；

第三步：為偶數(shù)，則；

第四步：為偶數(shù)，則；

第五步：為奇數(shù)，則；

第六步：為偶數(shù)，則；

第七步：為偶數(shù)，則；

第八步：為偶數(shù)，則；

第九步：為偶數(shù)，則.

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且，，成等比數(shù)列，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍.

（3）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)n，都有成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘雅典學(xué)派算學(xué)家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論，利用尺規(guī)作圖可畫出己知線段的黃金分割點(diǎn)，具體方法如下：（l）取線段AB＝2，過點(diǎn)B作AB的垂線，并用圓規(guī)在垂線上截取BC＝AB，連接AC；（2）以C為圓心，BC為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D；（3）以A為圓心，以AD為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E．則點(diǎn)E即為線段AB的黃金分割點(diǎn)．若在線段AB上隨機(jī)取一點(diǎn)F，則使得BE≤AF≤AE的概率約為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：2.236）

A. 0.236B. 0.382C. 0.472D. 0.618

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)、點(diǎn)及拋物線.

（1）若直線過點(diǎn)及拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)求直線的方程；

（2）軸上是否存在點(diǎn)，使得過點(diǎn)的任一條直線與拋物線交于點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】陸良縣2017屆和2018屆都取得了輝煌的成績(jī)，兩年均有人考入清華大學(xué)或北京大學(xué)，600分以上的考生進(jìn)一步創(chuàng)歷史新高.對(duì)此北辰中學(xué)某學(xué)習(xí)興趣小組對(duì)2019屆20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查，所得分?jǐn)?shù)分組為，，，，，據(jù)此制作的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求出直方圖中的值；

（2）利用直方圖估計(jì)2019屆20名學(xué)生分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）若從分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中，隨機(jī)的抽取2名學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，求抽到的學(xué)生來自同一組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD為正三角形．且PA=2．

（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若點(diǎn)P到底面ABCD的距離為2，E是線段PD上一點(diǎn)，且PB∥平面ACE，求四面體A-CDE的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著醫(yī)院對(duì)看病掛號(hào)的改革，網(wǎng)上預(yù)約成為了當(dāng)前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊(duì)以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問題；某醫(yī)院研究人員對(duì)其所在地區(qū)年齡在10～60歲間的位市民對(duì)網(wǎng)上預(yù)約掛號(hào)的了解情況作出調(diào)查，并將被調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如下圖所示．

（Ⅰ）若被調(diào)查的人員年齡在20～30歲間的市民有300人，求被調(diào)查人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數(shù)；

（Ⅱ）若按分層抽樣的方法從年齡在以內(nèi)及以內(nèi)的市民中隨機(jī)抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)研，求抽取的2人中，至多1人年齡在內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“共享單車”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式。某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對(duì)此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到了一個(gè)用戶滿意度評(píng)分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：

（1）根據(jù)莖葉圖，比較兩城市滿意度評(píng)分的平均值的大小及方差的大�。ú灰笥�(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（2）若得分不低于80分，則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“認(rèn)可”，否則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“不認(rèn)可”，請(qǐng)根據(jù)此樣本完成此2×2列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)；

A

B

合計(jì)

認(rèn)可

不認(rèn)可

合計(jì)

（3）在A，B城市對(duì)此種交通方式“認(rèn)可”的用戶中按照分層抽樣的方法抽取6人，若在此6人中推薦2人參加“單車維護(hù)”志愿活動(dòng)，求A城市中至少有1人的概率。

參考數(shù)據(jù)如下：（下面臨界值表供參考）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式，其中）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案