Question

下列命題中是真命題的為（　　）

• A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的否命題是“若x²-3x+2=0，則x≠1”
• B、命題p：?x₀∈R，sin x₀＞1，則非p：?x∈R，sin x≤1
• C、若p且q為假命題，則p，q均為假命題
• D、“φ=

  π

  2

  +2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：對于A．利用否條件當條件，否結論當結論的方法寫出原命題的否命題判斷；
對于B．先變量詞，再否結論寫出命題的否定進行判斷；
對于C．利用真值表進行判斷；
對于D．利用相互推導的方法判斷條件的充分性和必要性．

解答： 解：對于A，“若x²-3x+2=0，則x=1”的否命題是“若x²-3x+2≠0，則x≠1”，故A錯誤；
對于B，命題p：?x₀∈R，sin x₀＞1的否定是：?x∈R，sin x≤1，故B正確．
對于C，若p且q為假命題，則p，q至少一個為假命題，故C錯誤；
對于D，顯然充分性成立，但若函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)，則sinφ=±1，所以φ=

π

2

+kπ，k∈Z，故必要性不成立，因此為充分不必要條件，所以D錯誤．
故選B

點評：本題考查了否命題的寫法、全稱命題的否定以及簡單復合命題的真假判斷、條件的充分性、必要性的判斷方法等基礎知識，側(cè)重于基礎知識的考查，難度不大．