Question

下列命題中是真命題的為（　　）

• A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的否命題是“若x²-3x+2=0，則x≠1”
• B、命題p：?x₀∈R，sin x₀＞1，則非p：?x∈R，sin x≤1
• C、若p且q為假命題，則p，q均為假命題
• D、“φ=

  π

  2

  +2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：對(duì)于A．利用否條件當(dāng)條件，否結(jié)論當(dāng)結(jié)論的方法寫(xiě)出原命題的否命題判斷；
對(duì)于B．先變量詞，再否結(jié)論寫(xiě)出命題的否定進(jìn)行判斷；
對(duì)于C．利用真值表進(jìn)行判斷；
對(duì)于D．利用相互推導(dǎo)的方法判斷條件的充分性和必要性．

解答： 解：對(duì)于A，“若x²-3x+2=0，則x=1”的否命題是“若x²-3x+2≠0，則x≠1”，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，命題p：?x₀∈R，sin x₀＞1的否定是：?x∈R，sin x≤1，故B正確．
對(duì)于C，若p且q為假命題，則p，q至少一個(gè)為假命題，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，顯然充分性成立，但若函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)，則sinφ=±1，所以φ=

π

2

+kπ，k∈Z，故必要性不成立，因此為充分不必要條件，所以D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了否命題的寫(xiě)法、全稱(chēng)命題的否定以及簡(jiǎn)單復(fù)合命題的真假判斷、條件的充分性、必要性的判斷方法等基礎(chǔ)知識(shí)，側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，難度不大．