【題目】某校為調(diào)查期末考試中高一學(xué)生作弊情況，隨機(jī)抽取了200名高一學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題，問(wèn)題1：你出生月份是奇數(shù)嗎？問(wèn)題2：期末考試中你作弊了嗎？然后讓受調(diào)查的學(xué)生每人擲一次幣，出現(xiàn)“正面朝上”則回答問(wèn)題1，出現(xiàn)“反面朝上”則回答問(wèn)題2，答案只能填“是”或“否”不能棄權(quán).結(jié)果統(tǒng)計(jì)后得到了53個(gè)“是”的答案，則估計(jì)有百分之幾的學(xué)生作弊了？

【答案】3%.

【解析】

由于硬幣正面朝上，反面朝上的概率一樣，即有100人回答問(wèn)題1，100人回答問(wèn)題2，再由出生月份為奇數(shù)和偶數(shù)的等可能的，即可計(jì)算出回答問(wèn)題2的學(xué)生中回答“是”的人數(shù)，再根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算可得.

解：由于硬幣正面朝上，反面朝上的概率一樣，即有100人回答問(wèn)題1，100人回答問(wèn)題2；

由于問(wèn)題1答案為“是”的概率為，有（人）

則53個(gè)“是”中應(yīng)該有3個(gè)“是”回答問(wèn)題2，從而作弊學(xué)生大約占3%.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年11月11日是石室中學(xué)周年校慶日，學(xué)校數(shù)學(xué)愛(ài)好者社團(tuán)組織“解題迎校慶，我愛(ài)”的活動(dòng).其中一題如下：已知數(shù)列，其中第一項(xiàng)是，接下來(lái)的兩項(xiàng)是，，再接下來(lái)的三項(xiàng)是，，，依此類(lèi)推.若該數(shù)列前項(xiàng)和為，則求滿足，且是的倍數(shù)條件的整數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 10B. 12C. 21D. 60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)在圓上，直線上圓在點(diǎn)處的切線，過(guò)點(diǎn)作圓的切線與交于點(diǎn)．

（Ⅰ）證明為定值，并求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線分別交于和，且，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在直線上，直線的方程為。

（1）求圓的方程；

（2）證明：直線與圓恒相交；

（3）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，記.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在圖1所示的梯形中，，于點(diǎn)，且.將梯形沿對(duì)折，使平面平面，如圖2所示，連接，取的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線平面？若存在，試確定點(diǎn)的位置，并給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某兒童樂(lè)園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：

①若，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；

②若，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；

③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.

假設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).

（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；

（Ⅱ）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某食品集團(tuán)生產(chǎn)的火腿按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)依次為1，2，3，…，8，其中為標(biāo)準(zhǔn)， 為標(biāo)準(zhǔn)．已知甲車(chē)間執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)，乙車(chē)間執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，且兩個(gè)車(chē)間的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)．

（1）已知甲車(chē)間的等級(jí)系數(shù)的概率分布列如下表，若的數(shù)學(xué)期望E(X1)=6.4，求， 的值；

X1

5

6

7

8

P

0.2

（2）為了分析乙車(chē)間的等級(jí)系數(shù)，從該車(chē)間生產(chǎn)的火腿中隨機(jī)抽取30根，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

用該樣本的頻率分布估計(jì)總體，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)的概率分布列和均值；

（3）從乙車(chē)間中隨機(jī)抽取5根火腿，利用（2）的結(jié)果推斷恰好有三根火腿能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的概率．

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