下列集合A到集合B的對應(yīng)f是映射的共有幾個（　　）
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=x2；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=
x
；
③A=R，B=R，f：x→y=
1
x
；
④A={x|x是衡水中學(xué)的班級}，B={x|x是衡水中學(xué)的學(xué)生}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生．
分析：根據(jù)映射的概念，對于集合A中的每一個元素在集合B中都有唯一的元素與它對應(yīng)，觀察幾個對應(yīng)，從而得到四個所述的對應(yīng)是否是映射．
解答：解：根據(jù)映射的概念：對于集合A中的每一個元素在集合B中都有唯一的元素與它對應(yīng)，是映射．
考察①②③④四個集合A到集合B的對應(yīng)f：
對于①、②，對于集合A中的每一個元素在集合B中都有唯一的元素與它對應(yīng)，它們都是映射；
對于選項③，集合A中的元素0在集合B中沒有元素對應(yīng)，不是映射；
對于選項④，由于衡水中學(xué)的學(xué)生可以在衡水中學(xué)的不同的班級，故集合B中的元素可能在集合A中有幾個元素對應(yīng)，不是映射；
∴是映射的共有2個．
故選B．
點評：本題考查映射的意義，考查判斷一個對應(yīng)是不是映射，本題還考查一些特殊的數(shù)字的特殊的特點，本題是一個基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f：A→B是從集合A到集合B的映射，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列集合A到集合B的對應(yīng)f是映射的個數(shù)是
（1）A=Z，B=Q，f：A中數(shù)的倒數(shù)；
（2）A=N，B=N*，f：x→|x-1|；
（3）A=數(shù)學(xué)公式
（4）A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中數(shù)的倒數(shù)


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下列集合A到集合B的對應(yīng)中，判斷哪些是A到B的映射？判斷哪些是A到B的一一映射？
（1）A=N，B=Z，對應(yīng)法則f：x→y=-x，x∈A，y∈B．
（2）A=R+，B=R+，數(shù)學(xué)公式，x∈A，y∈B．
（3）A=a|0°＜α≤9°，B=x|0≤x≤1，對應(yīng)法則f：取正弦．
（4）A=N+，B={0，1}，對應(yīng)法則f：除以2得的余數(shù)．
（5）A={-4，-1，1，4}，B={-2，-1，1，2}，對應(yīng)法則f：x→y=|x|2，x∈A，y∈B．
（6）A={平面內(nèi)邊長不同的等邊三角形}，B={平面內(nèi)半徑不同的圓}，對應(yīng)法則f：作等邊三角形的內(nèi)切圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在從集合A到集合B的映射中，下列說法正確的是（      ）

A．集合B中的某一個元素b的原象可能不止一個

B．集合A中的某一個元素a的象可能不止一個

C．集合A中的兩個不同元素所對應(yīng)的象必不相同

D．集合B中的兩個不同元素的原象可能相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省雅安中學(xué)09-10學(xué)年高一上學(xué)期期中考試 題型：選擇題

 在從集合A到集合B的映射中，下列說法正確的是（    ）

A．集合B中的某一個元素b的原象可能不止一個

B．集合A中的某一個元素a的象可能不止一個

C．集合A中的兩個不同元素所對應(yīng)的象必不相同

D．集合B中的兩個不同元素的原象可能相同

 

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