13．△ABC是邊長為2的等邊三角形，$A\vec B•A\vec C$=2．

分析 由題意可得$|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AC}|=2$，＜$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$＞=$\frac{π}{3}$，代入數(shù)量積公式得答案．

解答 解：如圖，

$|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AC}|=2$，＜$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$＞=$\frac{π}{3}$，
∴$A\vec B•A\vec C$=|$\overrightarrow{AB}$||$\overrightarrow{AC}$|•cos$\frac{π}{3}$=2×2×$\frac{1}{2}=2$．
故答案為：2．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)A={x|x＞2}，B={x|x＜a}，A∩B=∅，并且二次函數(shù)f（x）=x2+ax在[2，+∞）是單調(diào)遞增的函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求a的值；
（2）求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．下列結(jié)論：正確的序號是①③④．
①△ABC中，若A＞B則一定有sinA＞sinB成立；
②數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={n^2}-2n+1$，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，a，則a的取值范圍是$\sqrt{7}＜a＜5$；
④等差數(shù)列數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a7+a8+a9+a10=24，則S16=96．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{2}=1$的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若|PF1|=2，則∠F1PF2=（　�。�
A．30oB．60oC．120oD．150o

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，A=30°，則$\sqrt{3}sinA-cos（{B+C}）$的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x2-cx+bln（ax），其中c，b，a∈R，且a≠0．
（1）當c=-3，b=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)a=1，若f（x）存在極大值，且對于c的一切可能取值，f（x）的極大值均小于0，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若曲線g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$-1在點（2，g（2））處的切線與直線x+2y-1=0平行，求實數(shù)a的值；
（2）若m＞n＞0，求證$\frac{m-n}{m+n}$＜$\frac{lnm-lnn}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻折過程中：
①|(zhì)BM|是定值；
②點M在某個球面上運動；
③存在某個位置，使DE⊥A1C；
④存在某個位置，使MB∥平面A1DE．
其中正確的命題是①②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，若AB=$\sqrt{13}$，BC=3，∠C=60°，則AC=4．

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