時(shí)，一次函數(shù)在和時(shí)的單調(diào)性是怎樣的？利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論．

    時(shí)，是上的減函數(shù)，時(shí)，是上的增函數(shù)．


解析:

任取，且則，

由題設(shè)有，當(dāng)時(shí)，，所以．

于是，所以是上的減函數(shù)．

同理可證，時(shí)，是上的增函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且滿足a＞b＞c，f（1）=0．
（Ⅰ）證明：當(dāng)a=3、b=2時(shí)函數(shù)f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是9，最大值為21，試求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)二模）已知一次函數(shù)f（x）=ax+b，二次函數(shù)g（x）=ax2+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0
（1）證明：y=f（x）與y=g（x）圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B
（2）若A1、B1分別是點(diǎn)A、B在x軸上的射影，求線段A1B1長度的取值范圍
（3）證明：當(dāng)x≤-
3
時(shí)，恒有f（x）＜g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圓與y軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長線上．
（1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離；
（2）當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省宣城市寧國中學(xué)高一（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且滿足a＞b＞c，f（1）=0．
（Ⅰ）證明：當(dāng)a=3、b=2時(shí)函數(shù)f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是9，最大值為21，試求a，b的值．

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