Question

某汽車銷售公司經(jīng)營(yíng)年限x和銷售總利潤(rùn)y（千萬(wàn)元），有以下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

x（年）	2	3	4	5	6
y（千萬(wàn)元）	1.5	2	3	3.5	5

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

=0.85，由此可預(yù)測(cè)經(jīng)營(yíng)10年的銷售總利潤(rùn)為（　　）

• A、7.25
• B、8.10
• C、8.90
• D、8.95

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由已知表格中的數(shù)據(jù)，我們易計(jì)算出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)回歸直線一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，求出

a

后，代入x=10可得答案．

解答： 解：由表中數(shù)據(jù)可得：

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

1.5+2+3+3.5+5

5

=3，
因?yàn)榛貧w直線一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，線性回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

=0.85，
所以3=0.85×4+

a

，
所以

a

=-0.4，
所以

y

=0.85x-0.4
當(dāng)x=10時(shí)，

y

=8.10，即使用年限為10年，估計(jì)維修費(fèi)用，8.10萬(wàn)元
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸方程，其中根據(jù)回歸直線一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中心點(diǎn)，求出

a

是解答的關(guān)鍵．