16．設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，P為其上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|OP|=|PF|，則△OPF的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出P的坐標(biāo)，即可求解三角形的面積．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F（1，0），P為其上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|OP|=|PF|，
可得P的橫坐標(biāo)為：$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)為：$±\sqrt{2}$，
則△OPF的面積為：$\frac{1}{2}×1×\sqrt{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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6．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若a4+a3-2a2-2a1=6，則a5+a6的最小值為48．

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7．我們知道：在平面內(nèi)，點(diǎn)（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為d=$\frac{{|{A{x_0}+B{y_0}+C}|}}{{\sqrt{{A^2}+{B^2}}}}$，通過類比的方法，可求得：在空間中，點(diǎn)（2，4，1）到直線x+2y+2z+3=0的距離為（　�。�
A．3B．5C．$\frac{{5\sqrt{21}}}{7}$D．$3\sqrt{5}$

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4．已知α，β是兩個(gè)不重合的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（　　）
A．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若m∥n，m∥α，則n∥α
C．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥nD．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥n

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11．下列事件：
（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚，隨機(jī)地摸出一枚是壹角；
（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在90℃沸騰；
（3）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次命中10環(huán)；
（4）同時(shí)擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不超過12，
其中是隨機(jī)事件的有（　�。�
A．（1）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（4）

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1．過點(diǎn)P（4，6）引直線l分別交x，y軸正半軸于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△OAB面積最小時(shí)，直線l的方程是3x+2y-24=0．

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8．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0；q：實(shí)數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+3x-10＞0}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知命題：
①函數(shù)y=2x（-1≤x≤1）的值域是$[\frac{1}{2}，2]$；
②為了得到函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x圖象上的所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度；
③當(dāng)n=0或n=1時(shí)，冪函數(shù)y=xn的圖象都是一條直線；
④已知函數(shù)y=|log2x|，若a≠b且f（a）=f（b），則ab=1．
其中正確的命題序號(hào)是①④．

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6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，若在第一象限的橢圓上存在一點(diǎn)P，使得∠PAO=$\frac{π}{6}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則該橢圓離心率的取值范圍是$（\frac{\sqrt{6}}{3}，1）$．

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