（本題滿分10分）選修4—5: 不等式選講.

（Ⅰ）設(shè)函數(shù).證明：；

（Ⅱ）若實數(shù)滿足,求證:

（Ⅰ） 見解析；（Ⅱ） 見解析

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由，及均值不等式有，所以；（Ⅱ）,由柯西不等式得:
（當且僅當即時取“”號）整理得:,即

試題解析： （Ⅰ）由，

有

所以 5分

（Ⅱ）,由柯西不等式得:


（當且僅當即時取“”號）
整理得:,即 10分

考點：不等式證明

考點分析： 考點1：不等式 試題屬性
  • 題型：
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練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè),則這四個數(shù)的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省馬鞍山市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩定點， 則命題甲：是與的等差中項，命題乙：動點的軌跡是橢圓，則甲是乙的 （ ）.

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù),如，，，若直線與函數(shù)的圖象恰有兩個不同的交點,則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在梯形中，，，，，如圖把沿翻折，使得平面平面.

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）若點為線段中點,求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù),如，，，若直線與函數(shù)的圖象恰有兩個不同的交點,則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省吉安市高三上學期第二次階段考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1.

（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；

（Ⅱ）設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；

（Ⅲ）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省吉安市高三上學期第二次階段考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)滿足，則=（ ）

A. B. C. D.

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