已知函數(shù).

（1）設函數(shù)，當時，討論的單調性；

（2）若函數(shù)在處取得極小值，求的取值范圍.

 

（1）在上單減，在上單增；（2）.

【解析】

試題分析：（1）首先求導數(shù)，當時，函數(shù)單調遞減；當時，單調遞增；（2），顯然，要使得函數(shù)在處取得極小值，需使在左側為負，右側為正.令，則只需在左、右兩側均為正即可.結合圖象可知，只需即可，從而可得的取值范圍．

試題解析：（1） ， 2分

顯然當時，，，當時，，

在上單減，在上單增； 6分

（2），

顯然，要使得函數(shù)在處取得極小值，需使在左側為負，右側為正.令，則只需在左、右兩側均為正即可

亦即只需，即 ． .12分

(原解答有誤，與軸不可能有兩個不同的交點)

考點：導數(shù)的應用.

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

各項都是正數(shù)的等比數(shù)列中，，，成等差數(shù)列，

則 (　　)

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

右圖是計算值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條 件是

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的左焦點為與過原點的直線相交于兩點,連接,若,則橢圓的離心率

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“函數(shù)存在零點”的

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年重慶市高三下學期考前模擬（二診）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知直線（為參數(shù)）與曲線異于點的交點為，與曲線異于點的交點為，則 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年重慶市高三下學期考前模擬（二診）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對任意實數(shù)，定義運算：，設，則的值是（ ）

（A） （B） （C） （D）不確定

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年重慶市高三下學期考前模擬（二診）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若正項等比數(shù)列滿足：，則公比 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案