已知函數(shù)
.
（1）設函數(shù)
，當
時，討論
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)
在
處取得極小值，求
的取值范圍.
（1）
在
上單減，在
上單增；（2）.
【解析】
試題分析：（1）首先求導數(shù)，當
時，函數(shù)單調(diào)遞減；當
時，單調(diào)遞增；（2）
，顯然
，要使得函數(shù)
在
處取得極小值，需使
在左側(cè)為負，右側(cè)為正.令
，則只需在左、右兩側(cè)均為正即可.結(jié)合圖象可知，只需
即可，從而可得
的取值范圍．
試題解析：（1）
， 2分
顯然當
時，，
，當
時，，
在上單減，在上單增； 6分
（2），
顯然，要使得函數(shù)在處取得極小值，需使在左側(cè)為負，右側(cè)為正.令，則只需在左、右兩側(cè)均為正即可
亦即只需，即
． .12分
(原解答有誤，
與
軸不可能有兩個不同的交點)
考點：導數(shù)的應用.
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
各項都是正數(shù)的等比數(shù)列
中，
，
，
成等差數(shù)列，
則
( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
右圖是計算
值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條 件是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
的左焦點為
與過原點的直線相交于
兩點,連接
,若
,則橢圓
的離心率
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“函數(shù)
存在零點”的
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年重慶市高三下學期考前模擬（二診）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在直角坐標系
中，以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知直線
（
為參數(shù)）與曲線
異于點
的交點為
，與曲線
異于點的交點為
，則
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年重慶市高三下學期考前模擬（二診）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
對任意實數(shù)
，定義運算
：
，設
，則
的值是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）不確定
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滿足：
，則公比
.
，則
（ ）
B．
C．
D．